Géométrie complexe et théorie de Hodge

FIED (Fédération Interuniversitaire de l'Enseignement à Distance)

Géométrie complexe et théorie de Hodge

Objectifs

Le but de ce cours est de donner une introduction à la géométrie complexe, c'est-à-dire l'étude des variétés localement isomorphe à un ouvert de Cn. Comme une variété complexe est aussi un espace topologique, il est intéressant d'étudier les liens entre la structure complexe et la topologie. La théorie de Hodge est un outil puissant qui fournit ces liens entre géométrie et topologie. On verra que les résultats sont particulièrement pertinents dans le cas des variétés kähleriennes compactes qui sont une classe assez large et très importante de variétés complexes.

Conditions d'admission

Surfaces de Riemann, géométrie différentielle (en particulier cohomologie de de Rham), notions de base des fonctions holomorphes en plusieurs variables (des notes seront disponibles avant le début du cours)

Diplômes intégrant cette UE ou Enseignement

En bref

Crédits ECTS 9

Nombre d'heures 90

Durée totale 90 heures

Niveau d'étude bac+5 et au-delà

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