MM011 - Probabilités approfondies

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MM011 - Probabilités approfondies

Objectifs

le but du cours est de présenter les deux principaux modèles de variables dépendantes, à savoir les martingales (à temps discret) et les chaînes de Markov (à espace d’états dénombrable). Ces notions sont centrales aussi bien sur le plan théorique qu’appliqué : les chaînes de Markov sont en effet au coeur des techniques de simulation aléatoire et les martingales à temps discret formalisent de nombreux phénomènes, notamment en finance. Il s’agit d’un exposée classique des principaux résultats. Ce cours prépare à un M2 en probabilités et statistiques et/ou à l’agrégation de mathématique.

Pré-requis recommandés

il est nécessaire d’avoir suivi un cours de théorie de la mesure/intégration assez général. Il faut impérativement avoir suivi un cours de probabilités de L3 incluant les notions suivantes : indépendance, convergence presque-sûre, en probabilité, Lp, la loi des grands nombres, convergence en loi et théorème central limite.

Diplômes intégrant cette UE ou Enseignement

En bref

Crédits ECTS 12

Nombre d'heures 120

Durée totale 120 heures

Niveau d'étude bac+3 ou 4

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